Чи може працівник розірвати трудовий договір за власною ініціативою при залученні до суспільно корисних робіт?

Ні, не може.

Суспільно корисні роботи (трудова повинність) це види тимчасової трудової діяльності працездатних осіб в умовах воєнного стану, які провадяться для виконання робіт, що мають оборонний характер, ліквідації надзвичайних ситуацій техногенного, природного та воєнного характеру, що виникли в період воєнного стану, та їх наслідків, задоволення потреб Збройних Сил, інших військових формувань і сил цивільного захисту, забезпечення функціонування національної економіки та системи забезпечення життєдіяльності населення, а також не можуть бути пов’язані з підприємництвом або іншою діяльністю, спрямованою на одержання прибутку, та до яких належать роботи і послуги, що не потребують, як правило, спеціальної професійної підготовки.

Трудова повинність не потребує обов’язкової згоди особи на такий трудовий обов’язок, відповідно такий працівник не може звільнитися за власним бажанням.

https://sumy.dsp.gov.ua