Может ли работник расторгнуть трудовой договор по собственной инициативе при привлечении к общественно полезным работам?

Нет, не может.

В соответствии с постановлением Кабинета Министров Украины от 13.07.2011 № 753 «Об утверждении Порядка привлечения трудоспособных лиц к общественно полезным работам в условиях военного положения» - общественно полезные работы (трудовая повинность) – это виды временной трудовой деятельности трудоспособных лиц в условиях военного состояния, проводимых для выполнения работ, имеющих оборонительный характер, ликвидации чрезвычайных ситуаций техногенного, природного и военного характера, возникших в период военного положения, и их последствий, удовлетворения потребностей Вооруженных сил, других военных формирований и сил гражданской защиты, обеспечения функционирования национальной экономики и системы обеспечения жизнедеятельности населения, а также не могут быть связаны с предпринимательством или иной деятельностью, направленной на получение прибыли, и к которым относятся работы и услуги, не требующие, как правило, специальной профессиональной подготовки.

Трудовая повинность - краткосрочная трудовая обязанность в период военного положения с целью выполнения работ, имеющих оборонительный характер, а также ликвидации чрезвычайных ситуаций техногенного, природного и военного характера, возникших в период военного положения, и их последствий, не требующих обязательного обязательного согласия лица, в отношении которого вводится такая трудовая обязанность.

Также, согласно требованиям статьи 4 Закона Украины «Об организации трудовых отношений во время военного положения», в связи с ведением боевых действий в районах, в которых расположено предприятие, учреждение, организация, и существование угрозы жизни и здоровью работника он может расторгнуть трудовой договор по собственной инициативе в срок, указанный в заявлении (кроме случаев принудительного привлечения к общественно полезных работ в условиях военного положения, привлечения к выполнению работ на объектах критической инфраструктуры).

https://t.me/dergpraci_kr