Следует ли сообщать ГНС о принятии работника на временные или общественные работы по направлению ЦЗ?

Да, нужно.

Организация и проведение общественных работ осуществляются на основании договора об организации и финансировании общественных работ, заключаемого между центром занятости и работодателем в соответствии с решением местного органа власти.

С лицами, участвующими в общественных и других работах временного характера, работодатели заключают в письменной форме срочный трудовой договор сроком, который может в течение года превышать 180 календарных дней. Об участии лиц в таких работах работодатели вносят записи в трудовые книжки работников. На лиц, участвующих в общественных и других работах временного характера, распространяются государственные социальные гарантии, предусмотренные законодательством о труде и занятости населения и общеобязательном государственном социальном страховании.

Требование о предоставлении уведомления о принятии работника на работу в орган налоговой службы распространяется на все случаи оформления трудовых отношений, в том числе и временных.

https://ck.dsp.gov.ua