Относительно увольнения работника в период отпуска по уходу за ребенком

Нет, нельзя.

В соответствии с требованиями части первой статьи 5 Закона Украины «Об организации трудовых отношений в условиях военного положения» в период действия военного положения допускается увольнение работника по инициативе работодателя в период его временной нетрудоспособности, а также в период пребывания работника в отпуске (кроме отпуска по беременности и родам и отпуска для досуга) даты увольнения, которая является первым рабочим днем, следующим за днем ​​истечения временной нетрудоспособности, указанным в документе о временной нетрудоспособности, или первым рабочим днем ​​после окончания отпуска.

https://pns.dsp.gov.ua