Можно ли заключать гражданско-правовой договор или договор подряда на выполнение опасных работ с физическими лицами?

Нет, нельзя!
Согласно статье 21 Закона Украины «Об охране труда», разрешение на выполнение работ повышенной опасности и эксплуатацию (применение) машин, механизмов, оборудования повышенной опасности должен получить именно работодатель.
Пунктом 21 Порядка выдачи разрешений на выполнение работ повышенной опасности и на эксплуатацию (применение) машин, механизмов, оборудования повышенной опасности, определено, что выполнение работ повышенной опасности, эксплуатация (применение) машин, механизмов, оборудования повышенной опасности осуществляются на основании декларации соответствия материально- технической базы требованиям законодательства по охране труда.
Поскольку работодатель представляет декларацию соответствия материально-технической базы требованиям законодательства по вопросам охраны труда на выполнение конкретных видов работ, то работы повышенной опасности, определенные декларацией, могут выполняться исключительно работниками такого работодателя, а не лицами, оказывающими услуги по гражданско-правовым договорам или договору подряда, при отсутствии у них разрешений на выполнение таких работ.
При этом недопустимо оформлять договоры гражданско-правового характера или договоры подряда на выполнение опасных работ с лицами, не имеющими соответствующих знаний, опыта и, в определенных законом случаях, допуска (разрешения), а также работ, имеющих постоянный характер выполнения.

https://sumy.dsp.gov.ua